Čudesna konstanta “Fi”

Leonardo od Pise poznat kao Fibonacci bio je najtalentiraniji matematičar srednjeg vijeka. On je poznat po nizu Fibonaccijevih brojeva. To je niz koji nakon dvije početne vrijednosti svaki sljedeći broj je zbroj dvaju prethodnika.

– 2+3=5, 3+5=8, 5+8=13

Fibonaccijevi brojevi su:

– 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 75025, 121393, 196418, 317811…

Ponekad se smatra da ovaj niz počinje s F1=1, ali obično je F0=0.

Fibonacci je bio opsjednut zečevima i zahvaljujući tomu imamo niz brojeva koji opisuju mnoge uzroke u prirodi. On je postavio pitanje: “U idealnim uvjetima koliko parova zečeva možemo dobiti u godini dana od jednog para zečeva?” Pokus se odnosio na razmnožavanje i niz kojim su se zečevi razmnožavali jest Fibonaccijev niz.

Fibonaccijev niz se često povezuje i s brojem zlatnog reza fi, a zovu ga i “božanski omjer”. Uzmemo li jedan dio Fibonaccijevog niza te podijelimo li svaki sljedeći broj s njemu prethodnim dobiveni broj težiti će 1,618. To je broj fi. Odnosi mjera kod biljaka, životinja i ljudi, s nevjerojatnom preciznošću se približava broju fi. Kada pogledamo red sjemena u sredini suncokreta primjetiti ćemo nešto što izgleda kao spirala. Ako prebrojimo spirale dobit ćemo Fibonacijev broj, a ako podijelimo spirale koje idu prema lijevo s onima koje idu desno dobit ćemo dva Fibonaccijeva broja. Također ako pogledamo sebe u ogledalo vidjet ćete Fibonaccijev niz. Naše se tijelo sastoji od brojeva 1, 2, 3, 5. Imamo 1 nos, 2 oka, 3 segmenta svakog uda i pet prstiju na ruci. Izmjerimo li ljudsku dužinu od glave do pete dobit ćemo broj koji treba podijelit s dužinom od pupka do pete. Dobit ćemo 1,618034. To je broj koji se približava broju fi.

Zašto postoji toliko veza između Fibonaccijeva niza i prirode? U nekim slučajevima to bi mogla biti slučajnost, a s druge strane to je tako jer određeni uzorak rasta je najefikasniji kada prati zlatni rez. Slučajnost ili ne, vi prosudite za sebe.

Ena-Pola Mrvalj

Odgovori

Vaša adresa e-pošte neće biti objavljena. Obavezna polja su označena sa *